Leis de Ohm

O cientista Georg Simon Ohm (1787 – 1854), a partir de suas medidas experimentais, chegou a conclusão de que todos os materiais sujeitos a uma diferença de potencial apresentam uma resistência de valor constante à passagem da corrente elétrica.

Desta forma, sendo a resistência elétrica uma constante, a intensidade da corrente elétrica cresce proporcionalmente ao valor da tensão aplicada, obedecendo à seguinte expressão:

U = i.R

Mas esta equação é satisfeita para resistores ôhmicos e não ôhmicos. Portanto não deve ser utilizada como uma declaração da Lei de Ohm, tendo como válido apenas a expressão verbal citada anteriormente.

Graficamente, para resistores ôhmicos, a primeira lei de Ohm mostra:

Observa-se que o coeficiente angular deste gráfico, dado por U/i resulta na resistência elétrica, constante para qualquer diferença de potencial. Obviamente, há um limite de validade para esta, que é denominada a primeira lei de Ohm. Para tensões muito altas, a resistência acaba não tendo um comportamento linear. Dentro do limite em que a lei de Ohm é válida, ela tem a seguinte forma:

"A resistência de um objeto é independente da intensidade ou do sinal da diferença de potencial aplicada"

A segunda forma, conhecida como segunda lei de Ohm, relaciona a resistência elétrica com as dimensões do objeto e as características do material de que ele é composto. Para tanto, foi considerado um objeto de um material de resistividade ρ, dimensões cilíndricas de comprimento l e área de seção transversal reta S mostrado na figura abaixo.

Através de suas análises, este cientista concluiu que a resistividade de cada material é constante para qualquer campo elétrico aplicado, e desta forma, poderia obter uma expressão para determinar a resistência elétrica. Esta propriedade, segundo Ohm, é diretamente proporcional à resistividade do material, ao comprimento e inversamente proporcional à área de seção transversal reta do respectivo objeto, e é enunciada como segue:

"A resistividade (ou condutividade) de um material é independente da intensidade, direção e sentido do campo elétrico".

Matematicamente, assume a forma:

R =ρ.l/S

É válido lembrar que apenas esta última é verdadeiramente condizente com o enunciado da lei de Ohm.

Esta lei é válida para certas faixas de temperaturas e de campo elétrico aplicados. Desta forma, os resistores são considerados ôhmicos porque obedecem à lei de Ohm dentro dos limites de tensão aplicados no local do circuito ao qual compõe. Alguns dispositivos à base de semicondutores, como diodos e transistores não são ôhmicos (HALLIDAY  - 2007).

  Muitos físicos diriam que esta não é uma lei, mas uma definição de resistência elétrica. Se nós queremos chamá-la de Lei de Ohm, deveríamos então demonstrar que a corrente através de um condutor metálico é proporcional à voltagem aplicada, i µ V. Isto é, R é uma constante, independente da ddp V em metais condutores. Mas em geral esta relação não se aplica, como por exemplo aos diodos e transistores. Dessa forma a lei de Ohm não é uma lei fundamental, mas sim uma forma de classificar certos materiais. Os materiais que não obedecem a lei de Ohm (eq.19) são ditos ser não ôhmicos.

a)- Resistores Ôhmicos
        Os resitores que obedecem a equação (14) são denominados por resistores ôhmicos. Para estes resistores a corrente elétrica ( i ) que os percorrem é diretamente proporcional à voltagem ou ddp (V) aplicada. Consequentemente o gráfico V versus i é uma linha reta, cuja inclinação é igual o valor da resistência elétrica do material, como mostra o gráfico abaixo,

Fig. 1 -  Resitores ôhmicos obedecem a lei de Ôhm

a)- Resistores não Ôhmicos

            Observa-se, em uma grande família de condutores que, alterando-se a ddp (V) nas extremidades destes materiais altera-se a intensidade da corrente elétrica i, mas a duas grandezas não variam proporcionalmente, isto é, o gráfico de V versus i não é uma reta e portanto eles não obedecem a lei de Ôhm, veja gráfico abaixo. Estes resistores são denominados de resistores não ôhmicos. Em geral, nos cursos básicos de Física, trata-se apenas dos resistores ôhmicos.

Fig.2 -   Resistores não ôhmicos não obedecem a lei de Ôhm

        Unidade de resistência elétrica é chamada ohm e é abreviado pela letra grega ômega W . Desde que R = V/i, então 1.0W é equivalente a 1.0 V/A. Em circuitos elétricos a resistência é representada pelo símbolo  . Em geral os resistores têm resistências que variam de um valor menor do que 1 ohm até milhões de ohms. A Fig. 3, juntamente com a tabela 1 mostram as regras de classificação dos resistores.
        O valor da resistência de um dado resistor é escrito no seu exterior ou é feito por um código de cores como mostrado na figura e tabela abaixo: as duas primeiras cores representam os dois primeiros dígitos no valor da resistência, a terceira cor representa a potência de 10 que o valor deve ser multiplicado, e a quarta cor é a tolerância no erro de fabricação. Por exemplo, um resitor cujas quatro cores são vermelho, verde, laranja e ouro têm uma resistência de 25.000 W ou 25 kW, com uma tolerância de 5 porcento.

Fig. 3 - Caracterização dos resitores

Cor	Número	Multiplicador	Tolerância (%)
Preto	0	1
Marrom	1	101
Vermelho	2	102
Laranja	3	103
Amarelo	4	104
Verde	5	105
Azul	6	106
Violeta	7	107
Cinza	8	108
Branco	9	109
Ouro		10-1	5
Prata		10-2	10
Sem cor			20

Tabela 1 - Códigos de classificação dos resistores